Курс идет по вторникам в 18.30 в ИППИ.
Список понятий
I. Анализ 1. Функции и графики. Асимптоты. Рост и убывание функции.
2. Элементарные функции и их свойства.
3. Понятие о производной. Свойства производной. Производные элементарных функций.
4. Интеграл. Свойства интеграла. Примеры применения интегрирования.
5. Связь производной и интеграла. Первообразные элементарных функций.
6. Последовательности и ряды. Степенные ряды. Ряды Фурье (действительные).
7. Комплексные числа. Модуль и аргумент.
8. Экспонента комплексного числа. Ряды Фурье в комплексной форме.
9. Функции двух и многих переменных: частные производные, кратные интегралы.
Видео 13 октября 2015
Видео 20 октября 2015
Видео 27 октября 2015
Видео 3 ноября 2015
Видео 10 ноября 2015
Видео 17 ноября 2015
Домашнее задание от 20 октября 2015Домашнее задание от 10 ноября 2015
Домашнее задание от 17 ноября 2015
II. Алгебра 1. Системы линейных уравнений и методы их решения. Определители. Ранг матрицы и критерии совместности и определенности системы линейных уравнений.
2. Уравнения прямой и плоскости. Геометрический смысл системы линейных уравнений.
3. Линейные преобразования плоскости и трёхмерного пространства. Матрицы и их умножение. Ортогональные матрицы и движения пространства. Замена базиса.
4. Понятие о многомерном пространстве. Матрицы линейных преобразований.
5. Собственные векторы и собственные значения.
6. Положительно определённые квадратичные формы.
Видео 24 ноября 2015Видео 1 декабря 2015 III. Дифференциальные уравнения 1. Обыкновенные дифференциальные уравнения первого порядка: определения, примеры, некоторые методы решения.
2. Системы дифференциальных уравнений. Устойчивость решений. Понятие о фазовом пространстве и предельных точках. Дифференциальные уравнения высших порядков.
3. Дифференциальные уравнения в частных производных: волновое, теплопроводности и Шрёдингера.
Видео 8 декабря
